Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — PUCP

Pista: Primero halla el primer término y la razón resolviendo el sistema formado por los datos de $a_4$ y $a_9$; luego usa la fórmula de la suma de términos para hallar n.

1. Plantear el sistema con los datos: $a_1+3r=9$ (de $a_4$) y $a_1+8r=-6$ (de $a_9$).

2. Resolver el sistema restando ambas ecuaciones: $5r=-15 \Rightarrow r=-5$, y sustituyendo se obtiene $a_1=24$.

3. Expresar el término general: $a_n=24+(n-1)(-5)=29-5n$.

4. Usar la fórmula de la suma de una progresión aritmética: $S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n=\dfrac{24+(29-5n)}{2}\cdot n=-21$.

5. Resolver la ecuación resultante para $n$, obteniendo $n=14$.