Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNMSM
Se muestra un reloj analógico cuya hora exacta corresponde al momento en que Abel salió de su casa por la mañana. En el reloj se observa que el horario se encuentra entre las 8 y las 10, formando un ángulo α con la posición de las 9 (medido en divisiones), mientras que el minutero se encuentra a 3α divisiones después de la posición del número 1.
Si media hora después de salir llegó a su trabajo, ¿a qué hora exacta llegó?
Ver solución paso a paso
(Pista: expresa la posición del horario y del minutero en función de una misma variable "x" de divisiones, y utiliza la relación de que el horario avanza 12 veces más lento que el minutero.)
1. (Se plantea que el horario se ubica entre las 8 y las 10, a "x" divisiones antes de las 10, por lo que su posición se expresa como H = 10 − x.)
2. (El minutero se ubica a 3x divisiones después del número 1 (que corresponde a los 5 minutos), por lo que su posición se expresa como M = 5 + 3x.)
3. (Se utiliza la relación general entre horario y minutero: H/M = 1/12, ya que el horario recorre una división por cada 12 que recorre el minutero.)
4. (Resolviendo la ecuación (10 − x)/(5 + 3x) = 1/12, se obtiene 12(10 − x) = 5 + 3x, es decir, 120 − 12x = 5 + 3x, de donde 115 = 15x y x = 23/3.)
5. (Reemplazando este valor en la expresión del minutero, M = 5 + 3(23/3) = 5 + 23 = 28, por lo que Abel salió de su casa a las 8:28 a. m.)
6. (Como llegó a su trabajo media hora después, la hora de llegada es 8:28 a. m. + 30 minutos = 8:58 a. m.)
7. (Por lo tanto, Abel llegó a su trabajo a las 8 h 58 min.)