Ejercicio de Geometría — UNMSM

1. Se plantea la ecuación general de la circunferencia: $x^2+y^2+Dx+Ey+F=0$.
2. Se reemplaza cada punto dado para formar un sistema de tres ecuaciones con incógnitas D, E y F:

• Con A(−1;3): $-D+3E+F=-10$
• Con B(2;0): $2D+F=-4$
• Con C($2\sqrt{2}+2$;4): $2\sqrt{2}D+2D+4E+F=-28-8\sqrt{2}$

3. Resolviendo el sistema (restando la segunda ecuación de la tercera, y sustituyendo en la segunda) se obtiene $D=-4$, $E=-6$, $F=4$.
4. La ecuación de la circunferencia queda: $x^2+y^2-4x-6y+4=0$. Completando cuadrados: $(x-2)^2+(y-3)^2=9$, de donde el radio es $r=3$.
5. El diámetro es $2r = 6$ m.

Respuesta: B