Ejercicio de Geometría — UNMSM
La región triangular ABC representa una plancha de triplay. Se traza el segmento BD (con D sobre el lado AC) de modo que la medida del ángulo BDC es igual a la semisuma de las medidas de los ángulos BAC y ABC. Si BC = 20 cm y AC = 28 cm, halle AD.
Ver solución paso a paso
- Aplicar la propiedad del ángulo exterior en el triángulo ABD respecto del vértice D: el ángulo BDC (exterior a dicho triángulo) es igual a la suma de los ángulos internos no adyacentes, es decir, BAC + ABD.
- Comparar esta igualdad con la condición dada, , para deducir una relación entre los ángulos ABD y DBC que permite mostrar que el triángulo BCD resulta isósceles, con BC = CD.
- Como BC = 20 cm, entonces CD = 20 cm también.
- Como AC = AD + DC = 28 cm, se despeja AD = 28 − 20 = 8 cm.