Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNMSM
Carlos apilo siete dados convencionales e identicos sobre una mesa formando dos torres adyacentes (una de 2 dados y otra de 5 dados), como se muestra en la figura. Se sabe que la suma de la cantidad de puntos de cualquier par de caras en contacto (entre dos dados apilados) es seis. Ademas, como se muestra, dos de las caras de los dados inferiores (los que estan en contacto con la mesa) tienen un punto cada una y otra cara tiene tres puntos, en tanto que las restantes caras de estos dados y las caras de los demas dados fueron cubiertas (no visibles). Determine la suma minima de la cantidad de puntos que tienen las caras superiores marcadas con las letras M y N.
Ver solución paso a paso
- En un dado convencional, las caras opuestas siempre suman 7 (1-6, 2-5, 3-4). Ademas, el dato del problema indica que dos caras en contacto entre dados apilados suman 6.
- Partiendo de las caras visibles en la base (un punto y tres puntos en dados inferiores), se va determinando, dado por dado, el valor de cada cara en contacto usando la regla "suma 6 entre caras en contacto" y la regla "caras opuestas suman 7" dentro de cada dado.
- Siguiendo esta cadena de deducciones hacia arriba en cada torre, se llega a que la cara superior de la torre corta (M) puede tomar, como minimo, el valor 3.
- De manera analoga, siguiendo la cadena de deducciones en la torre alta, la cara superior N puede tomar, como minimo, el valor 5.
- Estos valores minimos son compatibles entre si y con todas las condiciones del problema (suma 6 entre caras en contacto, caras opuestas suman 7, y los valores ya visibles de 1 y 3 puntos en la base).
- Por lo tanto, la suma minima de M y N es 3 + 5 = 8.