Admi-Tec
Fácil
Geometría del espacio
UNMSM · 2025

Ejercicio de Geometría — UNMSM

Se desea fundir una esfera de hierro de 8 cm de radio para obtener esferas más pequeñas del mismo material con un radio de 2 cm cada una. Halle la máxima cantidad de esferas pequeñas que se obtendrán.

Ver solución paso a paso
  1. El volumen de material se conserva al fundir la esfera grande en varias esferas pequeñas, por lo que el volumen de la esfera grande debe ser igual a nn veces el volumen de una esfera pequeña, donde nn es la cantidad de esferas obtenidas.
  2. El volumen de una esfera de radio RR es 43πR3\frac{4}{3}\pi R^3. Entonces: n⋅43π(2)3=43π(8)3n\cdot\frac{4}{3}\pi(2)^3 = \frac{4}{3}\pi(8)^3.
  3. Simplificando, n=8323=5128=64n = \dfrac{8^3}{2^3} = \dfrac{512}{8} = 64.

Respuesta: D