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Medio
Polinomios y factorización
UNMSM · 2026

Ejercicio de Álgebra — UNMSM

Durante el año 2025, el Perú enfrentó un incremento en las actividades de minería ilegal, especialmente en zonas de la Amazonía y de la sierra sur. Las autoridades académicas, con fines de análisis estadístico y modelamiento matemático, propusieron representar algunos indicadores mediante expresiones algebraicas.

Para calcular la cantidad de personas intervenidas dedicadas a esta actividad ilícita, se utiliza el polinomio P(x) definido por:

P(x)=x3−mx2+11x−6P(x) = x^3 - mx^2 + 11x - 6; m∈Zm\in\mathbb{Z}; x∈Z∩[1;8]x\in\mathbb{Z}\cap[1;8], donde "x" representa el orden del operativo realizado, y se sabe que en el primer operativo no hubo personas intervenidas

Determine la cantidad total de personas intervenidas en el cuarto y sexto operativos realizados.

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  1. Para x=4x=4: P(4)=43−6(4)2+11(4)−6=64−96+44−6=6P(4) = 4^3 - 6(4)^2 + 11(4) - 6 = 64 - 96 + 44 - 6 = 6.
  2. Para x=6x=6: P(6)=63−6(6)2+11(6)−6=216−216+66−6=60P(6) = 6^3 - 6(6)^2 + 11(6) - 6 = 216 - 216 + 66 - 6 = 60.
  3. Total: 6+60=666 + 60 = 66 personas.

Respuesta: A) 66.