Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNI

(Pista: primero encuentra una expresión para $\boxed{\overline{x}}$ combinando las dos definiciones dadas, distinguiendo el caso $y<0$ del caso $y\geq 0$; luego evalúa en $x=16$ y en $x=-16$.)

1. Se combinan las dos definiciones. Como $\boxed{\overline{x}} = 10x - 1$, se reemplaza en la definición del operador según el signo de $y$:

Si $y < 0$: $\overline{x} + 10 = 10x - 1$, de donde $\overline{x} = 10x - 11$ (válido para $x < 1/10$).

Si $y \geq 0$: $\overline{x} - 10 = 10x - 1$, de donde $\overline{x} = 10x + 9$ (válido para $x \geq 1/10$).

2. Se evalúa ${\overline{16}}$: como $16 \geq 1/10$, se usa $\overline{x} = 10x+9$, entonces $\overline{16} = 10(16)+9 = 169$.

3. Se evalúa ${\overline{-16}}$: como $-16 < 1/10$, se usa $\overline{x} = 10x-11$, entonces $\overline{-16} = 10(-16)-11 = -171$.

4. Se suman ambos resultados: $169 + (-171) = -2$.