Ejercicio de Geometría — UNMSM
En la figura, Ana, Braulio, Carmen, Daniel y Pedro se encuentran ubicados en los puntos A, B, C, D y P respectivamente. BP = DC; AP = BD; m∠BAC = m∠BCA. Daniel y Ana permanecen en sus correspondientes ubicaciones. Si Braulio y Carmen se desplazan en línea recta al encuentro de Daniel y Ana, respectivamente, halle el menor ángulo que forman dichos desplazamientos.
Ver solución paso a paso
- Como BP = DC y AP = BD, y el triángulo ABC es isósceles (AB = BC, pues m∠BAC = m∠BCA), los triángulos APB y BDC resultan congruentes por el criterio LLL.
- Por esa congruencia, el ángulo interno del triángulo BDC en el vértice D corresponde al ángulo de 130° marcado en el punto P, es decir, m∠BDC = 130°.
- Como D se ubica sobre la línea recta AC, el ángulo x que se pide (entre el desplazamiento de Braulio y el de Carmen) es el suplemento de ese ángulo dentro de la configuración: .
Respuesta: B