Difícil
UNI · 2025

Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNI

Simplifique la siguiente proposición lógica:

E=(pq)(pq)E = \sim(p \leftrightarrow q) \wedge (p \vee \sim q)

Ver solución paso a paso

(Pista: construye la tabla de valores de verdad completa de la expresión y compárala con los patrones VFVV o similares de los conectores conocidos, como el condicional.)

1. (Se construye la tabla de valores de verdad de (pq)(pq)\sim(p \leftrightarrow q) \wedge (p \vee \sim q) para las cuatro combinaciones posibles de pp y qq.)

2. (El resultado final de la tabla, columna por columna, da el patrón F, V, F, F para las combinaciones VV, VF, FV, FF respectivamente.)

3. (Ese patrón corresponde exactamente al de la negación del condicional pqp \rightarrow q, es decir, (pq)(pq)pq\sim(p \rightarrow q) \equiv \sim(\sim p \vee q) \equiv p \wedge \sim q.)

4. (Por lo tanto, la expresión simplificada es pqp \wedge \sim q.)