Ejercicio de Geometría del espacio (cilindro)

El desarrollo de la superficie lateral de un cilindro de revolución es un rectángulo cuya diagonal mide $13$ u. Si la generatriz del cilindro mide $5$ u, calcule su volumen en $\text{u}^3$ .

Ver solución paso a paso

Pista: al desplegar el cilindro, un lado del rectángulo es la altura $5$ y el otro es la circunferencia $2\pi r$ .

1. Si $L$ es el lado horizontal del rectángulo, por Pitágoras:

L^2+5^2=13^2.

Entonces

L=12.

2. Ese lado es la longitud de la circunferencia de la base:

2\pi r=12\Rightarrow r=\frac6\pi.

3. El volumen es

V=\pi r^2h =\pi\left(\frac6\pi\right)^2(5) =\frac{180}{\pi}.

Respuesta: D

Ejercicio de Geometría — UNI