Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNMSM
Juan quiere construir una secuencia de sólidos sobre una mesa a partir de un cubo. Construye el primer sólido (figura 2) añadiendo cubos que ocultan las caras visibles del cubo inicial (figura 1). ¿Cuántos cubos, como mínimo, necesita añadir para construir el segundo sólido, ocultando las caras visibles del primer sólido (figura 2)?
Ver solución paso a paso
- Un cubo apoyado sobre la mesa (figura 1) tiene caras visibles (todas menos la base). Al colocar un cubo adicional pegado a cada una de esas caras, quedan todas cubiertas; por eso la figura 1 necesitó exactamente cubos para "taparse" por completo, dando como resultado la figura 2.
- Para tapar la figura 2 hay que revisar, cara por cara, cuántos cubos nuevos se requieren en cada zona expuesta. Agrupando las caras visibles de la figura 2 según la región de la figura a la que pertenecen, la cantidad mínima de cubos necesarios en cada zona es: en una cara, en otra, en otra, en otra y en la última zona que queda expuesta (en las esquinas entrantes, un mismo cubo nuevo alcanza a tapar más de una cara a la vez, por lo que no se cuenta cubo por cara sino por posición).
- Sumando estas cantidades:
Respuesta: 13.