Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNMSM
Una estructura de alambre está formada por una circunferencia y un hexágono regular inscrito en ella, de modo que los seis vértices del hexágono coinciden con seis puntos de la circunferencia. Recorriendo solo por el alambre (ya sea por los lados del hexágono o por los arcos de la circunferencia), ¿cuántas rutas distintas existen para ir desde el punto M hasta el punto N, sin repetir ningún punto?
Ver solución paso a paso
- Notar que entre cada par de vértices consecutivos del hexágono existen dos caminos posibles: el lado recto del hexágono o el arco de circunferencia correspondiente entre ambos puntos, es decir, 2 opciones por tramo.
- Ubicar M y N como vértices opuestos del hexágono, de modo que existen dos maneras de recorrer el camino entre ellos sin repetir puntos: en sentido horario y en sentido antihorario, cada una compuesta por 3 tramos.
- En cada uno de los dos sentidos, el número de rutas posibles es , pues en cada uno de los 3 tramos se elige entre el lado recto o el arco.
- Sumar ambos sentidos: rutas distintas en total.