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Medio
Triángulos
UNMSM · 2026

Ejercicio de Geometría — UNMSM

Un terreno de forma triangular ABC está dividido en dos parcelas por la bisectriz interior del ángulo B, la cual interseca al lado AC‾\overline{AC} en el punto M. Si AM = 6 m, MC = 8 m y BC = 16 m, calcule, en metros, el perímetro del terreno.

Ver solución paso a paso
  1. Por el teorema de la bisectriz interior: ABBC=AMMC=68=34\dfrac{AB}{BC} = \dfrac{AM}{MC} = \dfrac{6}{8} = \dfrac{3}{4}.
  2. Entonces AB=3kAB = 3k y BC=4k=16BC = 4k = 16, de donde k=4k = 4.
  3. Luego, AB=3(4)=12AB = 3(4) = 12 m.
  4. AC=AM+MC=6+8=14AC = AM + MC = 6 + 8 = 14 m.
  5. Perímetro =AB+BC+AC=12+16+14=42= AB + BC + AC = 12 + 16 + 14 = 42 m.

Respuesta: C) 42.