Ejercicio de Geometría — UNI
Determine el valor de verdad (V) o falsedad (F) de cada una de las siguientes proposiciones:
I. Si dos circunferencias no congruentes son tangentes exteriores, entonces los segmentos tangentes no comunes trazados desde un punto exterior a ambas son congruentes.
II. Si dos circunferencias no congruentes son tangentes, entonces toda recta que contiene al punto de tangencia, secante a ambas circunferencias, determina, sobre cada una de ellas, arcos que tomados de dos a dos son de igual medida en grados sexagesimales.
III. Desde un punto exterior a una circunferencia, se trazan las rectas tangentes. Si se traza la recta bisectriz del ángulo determinado por dichas rectas, entonces el cuadrilátero determinado por los puntos de tangencia y los puntos de intersección de la bisectriz con la circunferencia es un trapezoide simétrico.
Indique la secuencia correcta.
Ver solución paso a paso
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I. Al ser las circunferencias no congruentes, los segmentos tangentes trazados desde un punto exterior común no resultan congruentes entre sí (solo lo serían si las circunferencias fuesen congruentes). (Falso)
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II. Por la propiedad de ángulos formados en el punto de tangencia con una secante común, los arcos correspondientes tomados de dos en dos resultan de igual medida angular. (Verdadero)
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III. El cuadrilátero formado por los dos puntos de tangencia y los dos puntos donde la bisectriz corta la circunferencia resulta ser un trapezoide simétrico, pues se cumple y por la simetría respecto a la bisectriz. (Verdadero)
Respuesta: D) FVV