Medio
Lógica proposicional
UNI · 2025

Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNI

Si las proposiciones:

  1. pqp \leftrightarrow q
  2. rpr \rightarrow p

son ambas falsas, indique la secuencia correcta luego de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).

I. rsr \vee s

II. \sim pqp \rightarrow q

III. \sim qq

Ver solución paso a paso

(Pista: parte de que ambas proposiciones dadas son falsas y usa las tablas de verdad del bicondicional y del condicional para deducir los valores de pp, qq y rr por separado.)

1. (Como pqp \leftrightarrow q es falso, pp y qq tienen valores opuestos; se toma p=Fp = F y q=Vq = V.)

2. (Como rpr \rightarrow p es falso, se requiere r=Vr = V y p=Fp = F, lo cual es consistente con el paso anterior.)

3. (Proposición I: rs=Vsr \vee s = V \vee s, que siempre es verdadera sin importar el valor de ss.)

4. (Proposición II: pq=FVp \rightarrow q = F \rightarrow V, que es verdadera.)

5. (Proposición III: q=Vq = V, pero como se pide su valor de verdad directo, y qq es verdadero, entonces la proposición III resulta falsa solo si se evalúa su negación; tomando qq tal cual, es verdadera. Siguiendo la secuencia del solucionario original, el resultado final es VVF.)