Admi-Tec
Difícil
Perímetros y figuras semejantes
UNMSM · 2026

Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNMSM

José tiene un trozo de papel cuadriculado con doce cuadraditos congruentes, cada uno de los cuales tiene lados que miden 8 cm, tal como se muestra en la figura 1. Él dobla el trozo de papel adecuadamente por las líneas del cuadriculado, de manera que obtiene como resultado lo que se muestra en la figura 2. Luego, dibuja un rombo de 323\sqrt{2} cm sobre la figura 2 y obtiene la figura 3; finalmente, corta los rombos sombreados de todas las capas y las retira. Una vez que se despliega por completo el trozo de papel que queda, ¿cuál es su perímetro?

Ver solución paso a paso
  1. Al desdoblar la figura 3, se obtiene una figura en forma de cruz con 9 rombos de 323\sqrt{2} cm recortados (uno por cada cuadradito superpuesto en el doblez).
  2. El perímetro exterior de la cruz (sin los rombos) aporta 18×8=14418 \times 8 = 144 cm.
  3. Cada rombo recortado aporta 12212\sqrt{2} cm de perímetro adicional (perímetro del rombo), y en total se tienen 12 rombos: 122×12=144212\sqrt{2} \times 12 = 144\sqrt{2} cm.
  4. Perímetro total: 144+1442=144(1+2)144 + 144\sqrt{2} = 144(1+\sqrt{2}) cm.

Respuesta: A) 144(1+2)144(1+\sqrt{2}) cm.