Longitud de un arco de circunferencia

En la figura adjunta AOB, BMC, CND, ... son sectores circulares cuyos radios miden $R_1, R_2, R_3, ...$ y sus ángulos centrales miden $\theta_1, \theta_2, \theta_3, ...$, respectivamente. Si $R_1=80$ cm y $\theta_1=\dfrac{\pi}{86}$ rad; además:

$\theta_1=4\theta_2=7\theta_3=10\theta_4=13\theta_5=...$ ;

$R_1=7R_2=10R_3=13R_4=16R_5=...$

Calcule $L_1+L_2+L_3+...+L_{13}$.