Potencia de un binomio

En un partido de básquetbol, el equipo local derrotó por una diferencia de K = a + n puntos al equipo visitante, donde "a" y "n" son dados por el desarrollo del binomio $(x^{a}+y^{11})^{n}$ con "a", "n" $\in \mathbb{N}$, cuyo único término central tiene por variables a $x^{50}y^{110}$. A partir de estos datos, ¿por cuántos puntos de diferencia ganó el equipo local?