Lógica proposicional

La proposición «Ana no viaja ya que estudia; sin embargo, Ana no viaja o estudia. En consecuencia, estudia» es equivalente a

Determine, en cada caso y en el orden indicado, si las siguientes proposiciones son tautología ($\top$), contradicción ($\bot$) o contingencia (C):

I. David trabaja, ya que no estudia. Además, estudia.

II. Betty no viaja en bus, entonces viaja en avión. Sin embargo, no es cierto que; viaja en bus o que viaja en avión.

III. Luis juega tenis o no juega fútbol; puesto que, juega tenis dado que juega fútbol.