Análisis dimensional

La siguiente ecuación física es dimensionalmente correcta:

$A = A_0\cos(\alpha t^2+\beta x^{0{,}5})$

Halle la dimensión de $\alpha/\beta$ si "$t$" es el tiempo y "$x$" es el desplazamiento.

En un laboratorio de física general, al efectuar un experimento, se encuentra que la expresión del trabajo (W) realizado al comprimir un líquido de densidad ($\rho$), al cual se le ha aplicado una presión (P), es $W = AP + B\rho$. Determine la expresión dimensional del cociente A/B.