Arreglos numéricos

Se muestra un arreglo de ocho círculos conectados por líneas rectas, formando una figura romboidal: un círculo superior conectado a dos círculos intermedios de la fila de arriba; estos, a su vez, conectados a dos círculos centrales (uno sombreado arriba y otro sombreado abajo); y estos conectados a dos círculos intermedios de la fila de abajo, que terminan en un círculo inferior. En total hay ocho posiciones a rellenar y cuatro alineaciones de tres círculos cada una.

Escriba en cada círculo los números enteros desde el 11 hasta el 18, sin repetición, de manera que la suma de tres números unidos por una línea recta sea la misma y la máxima posible. Luego, determine la suma mínima de los números escritos en los círculos sombreados.