Dinámica de fluidos - ecuación de continuidad

En la instalación doméstica de tuberías para flujo de agua, se tiene un tubo de dos secciones circulares de diámetros distintos; la sección ancha tiene 10 cm de diámetro y la angosta, 4 cm. Si la rapidez con que el agua fluye por la sección angosta es 4 m/s, calcule la rapidez en la sección ancha.

En un carro de bomberos, la bomba hidráulica aplica una presión de $P_1 = 1500\ \text{kPa}$ para una tubería de sección $A_1 = 30\ \text{cm}^2$. Se coloca otra tubería de menor sección $A_2 = 15\ \text{cm}^2$. Si la presión en la sección angosta es $P_2 = 300\ \text{kPa}$, determine la velocidad del flujo de agua en la sección angosta ($\rho_{\text{agua}} = 1000\ \text{kg/m}^3$).

Un tanque abierto, con paredes verticales, contiene agua hasta una altura $H = 12$ m, como se muestra en la figura (un tanque con un pequeño agujero lateral por el cual sale un chorro de agua en forma de parábola hasta impactar el suelo horizontal). Si se perfora un agujero en una pared, a una profundidad $h = 2$ m debajo de la superficie libre del agua, determine la velocidad con que impacta el chorro de agua contra la superficie horizontal.

Dato: $g = 10$ m/s²

En un hospital, se usa un conducto de sección transversal circular de 20 cm de radio para renovar el aire de una habitación con las siguientes dimensiones: 10 m de largo, 6,28 m de ancho y 4 m de altura. Si el tiempo que se demora en remover el aire es 8 min 20 s, determine la rapidez con que fluye el aire por el conducto.

Dato: $\pi=3,14$