Trabajo y energía - Conservación de la energía mecánica

En las máquinas térmicas, una parte de la potencia que absorben se pierde y el resto se utiliza para hacer trabajo. La eficiencia de una máquina se define como la razón entre la potencia utilizada para hacer trabajo ($P$) y la potencia absorbida por la máquina ($Q$). Se conectan dos motores de igual eficiencia en cadena (la salida del primero alimenta al segundo). Si la potencia que absorbe el primer motor es $800\ \text{W}$, calcula la potencia (en W) que se pierde en el segundo motor si la potencia útil de este es $50\ \text{W}$.

Un collarín de 250 g, unido a una cuerda de peso despreciable que pasa alrededor de una polea ideal ubicada en un punto C, se desplaza a lo largo de una varilla horizontal debido a la acción de una fuerza horizontal constante de magnitud F = 40 N. El collarín parte del punto A y se desplaza 40 cm hasta el punto B, sobre la misma varilla horizontal; el punto C (donde está la polea) se encuentra 30 cm por debajo de B, de modo que la cuerda va desde el collarín hasta la polea en C, donde se le aplica la fuerza F = 40 N de forma horizontal. Si dicho collarín está inicialmente en reposo cuando se encuentra en el punto A, determine su rapidez cuando llega al punto B. Ignore la fuerza de fricción.

A velocidad constante, un montacarga sube en 3,0 s un saco de café de 60 kg desde el suelo hasta un estante a 2,0 m de altura. Respecto de la fuerza, el trabajo y la potencia realizados por el montacarga, determine el valor de verdad (V o F) de las siguientes proposiciones:

I. La magnitud de la fuerza que ejerce el montacarga sobre el saco de café fue de 600 N.

II. El trabajo realizado por la fuerza que realiza el montacarga al elevar el saco fue de 2200 J.

III. La potencia generada por el montacarga durante el proceso de subir el saco de café fue de 400 W.

Dato: $g = 10\ \text{m/s}^2$

El automóvil que se desplaza sobre una superficie horizontal rugosa es detenido en una distancia $D$ por una fuerza de fricción constante independiente de la rapidez del auto. Determine la distancia a la que se detiene el móvil, en términos de $D$, cuando se cuadruplica su rapidez inicial.

Desde la azotea de un edificio de 55 m de altura, se lanza verticalmente hacia arriba una esfera de metal de 0,2 kg de masa con velocidad V₀ = 30 m/s. Considerando que no experimenta fricción por el aire, determine la altura en que se encuentra la esfera respecto del suelo cuando su energía cinética es de 40 J.

Dato: g = 10 m/s²