Puntos cardinales

Un barco parte de un punto P, ubicado en un puerto, y hace el siguiente recorrido consecutivo: 120 km hacia el oeste, 80 km al N 60º O, $80\sqrt{3}$ km al N 30º E, $40\sqrt{2}$ km al NE y, finalmente, 120 km al sur. ¿A qué distancia se encuentra del punto de partida P?

Un barco hace el siguiente recorrido: primero, 420 km en dirección este; luego, $120\sqrt{3}$ km en dirección S30°E; después, 120 km en dirección S60°O y, finalmente, 180 km en dirección oeste, hasta llegar al punto M. Desde este punto, ¿en qué dirección tendrá que navegar este barco para retornar a su punto de partida en el menor tiempo posible?