Recorridos eulerianos

La figura representa una estructura hecha de alambre, la cual consta de doce cuadrados congruentes y cinco de sus diagonales. La longitud de cada lado de los cuadrados congruentes es de 20 cm. Si una hormiga se encuentra en el punto M, ¿cuál es la mínima longitud, en centímetros, que debe recorrer para pasar por toda la estructura y terminar en el punto N?

En un plano se muestran ocho edificios multifamiliares (regiones sombreadas) y las calles que quedan entre ellos (regiones sin sombrear). Una persona, ubicada en el punto P, desea recorrer todas las calles de este condominio. ¿Cuántas calles, como mínimo, debe recorrer más de una vez para lograr su propósito?

La siguiente figura representa una estructura hecha de alambre, la cual consta de trece cuadrados congruentes y cinco diagonales. La longitud de cada lado de los cuadrados congruentes es de 30 cm. Si una hormiga se encuentra en el punto P, ¿cuál es la mínima longitud en centímetros, que debe recorrer para pasar por toda la estructura y terminar en el punto Q?