Logaritmos

Resuelva la ecuación

e indique el valor de $x$.

Calcule el valor de la siguiente expresión:

$E=\frac{a}{32} - 4\log_{0,5} a$

Si $\log_b a > 0$, $\log_{\sqrt[7]{2}} b > 0$, $a \neq b$ y además: $\log_b a + 11\log_a b = 12 \quad \text{y} \quad \log_{\sqrt[7]{2}} b - 7\log_b \sqrt[7]{2} = 6$

La escala de Richter es dada por el modelo $M=\log_{10}\left(\dfrac{A}{A_0}\right)$, donde A es la amplitud de la onda sísmica máxima del sismo, y $A_0$ es una amplitud de referencia que corresponde a la magnitud M = 0. La intensidad del sismo es dada por $\left(\dfrac{A}{A_0}\right)$. En 2007 hubo un sismo de magnitud 8 que sacudió el sur del Perú y, al día siguiente, se dio una réplica de magnitud 7. En comparación con su réplica, ¿cuántas veces se multiplicó la intensidad del sismo?