Teoría de conjuntos

Sean los conjuntos $A$ y $B$ diferentes del vacío, de manera que existe $b \in B$, tal que $a < b$, $\forall a \in A$.

Determine el valor de verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I. $\forall b \in B, \exists a \in A$, tal que $b < a$

II. $\forall a \in A, \forall b \in B, b < a$

III. $B \subseteq A$

Marque la secuencia correcta.

Dados los siguientes intervalos de números reales:

$A = \left[-\dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{2}\right] \quad ; \quad B = \left]-\dfrac{1}{4}; \dfrac{1}{4}\right[$

¿Cuál es la intersección entre los intervalos A y B?

Sean A y B los conjuntos de los números enteros negativos y positivos, respectivamente. Indique el valor de verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I. $\exists x \in A, \forall y \in B: x+y \in A$

II. $\forall x \in A, \forall y \in B: xy \in B$

III. $\exists x \in A, \forall y \in B: x+y \in A \lor x+y \in B$

Señale la alternativa que contiene la secuencia correcta.