Electromagnetismo

Un electrón cuya velocidad es $\vec{v} = (3\hat{i} + 4\hat{j}) \times 10^{5}$ m/s ingresa a una región donde el campo magnético es $\vec{B} = 10^{-3}\hat{k}$ T. Calcule aproximadamente el radio de curvatura (en mm) de la trayectoria que describe el electrón. Considere la carga del electrón igual a $1,6 \times 10^{-19}$ C y la masa del electrón igual a $9,11 \times 10^{-31}$ kg.

Un campo magnético cuya intensidad es 0,9 T en la dirección positiva del eje z actúa sobre un protón que se mueve con velocidad $\vec{v} = (4,0\hat{i} + 3,0\hat{j}) \times 10^{6}$ m/s. Calcule aproximadamente la magnitud de la fuerza magnética (en unidades de $10^{-13}$ N) que actúa sobre el protón. Considere la carga de un protón igual a $1,6 \times 10^{-19}$ C.

De acuerdo con el fenómeno del magnetismo, determina la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I. Una carga eléctrica en reposo produce un campo magnético a su alrededor.

II. La magnitud del campo magnético en un punto, debido a la corriente eléctrica que circula por un alambre conductor recto muy largo, varía en razón inversa con la distancia desde el alambre a dicho punto.

III. La magnitud del campo magnético en un punto, debido a la corriente eléctrica que circula por un alambre conductor recto muy largo, varía en razón inversa con dicha corriente.

Indica la alternativa que contiene las proposiciones correctas.

Una bobina circular ideal que encierra un área de $200\ \text{cm}^2$ está integrada por 100 vueltas de alambre de cobre, como se muestra en la figura. Para $t=0$, el campo magnético uniforme de 2,0 T atraviesa perpendicularmente el plano de la bobina, en la dirección del eje $+Z$. Si se invierte la dirección del campo magnético hacia el eje $-Z$, ¿cuál es la cantidad de carga que fluye en el sistema bobina-resistor? (Resistencia del circuito: $r=4\ \Omega$)

Una bobina circular, formada por 40 espiras de 5 cm de radio, es colocada perpendicularmente en una región donde existe un campo magnético variable dependiente del tiempo según la ecuación $B(t) = (3t + 1)$, donde $B$ se mide en tesla y "$t$" en segundos, tal como muestra la figura. Si la resistencia de la bobina es 9 Ω, determine la magnitud de la potencia eléctrica generada por la fem inducida entre el intervalo de tiempo $t = 1$ s y $t = 3$ s.

Dato: $\pi \approx 3$