Sólidos geométricos

Un prisma triangular regular está circunscrito a una esfera de radio $r$. Determine el área total del prisma.

La figura representa un misil balístico, cuya superficie está conformada por la superficie lateral de un cilindro circular recto, y su ojiva, por un casquete esférico de una base. Si la altura del segmento esférico que corresponde al casquete es 1 m y BC = 3DC = 12 m, halle el volumen del misil balístico.

Una falla geológica ha inclinado una columna, que ha tomado la forma de un prisma oblicuo triangular, como se muestra en la figura. Si el área de una de sus caras laterales es $6\ \text{m}^2$ y la distancia de la arista opuesta a esa cara es de 1 m, halle el volumen de la columna.