Geometría analítica

En un plano coordenado XY, determine el valor de verdad (V o F) de las siguientes proposiciones:

I. El punto simétrico de A(–2; 3) con respecto a la recta $x = 3$ es (7; 3).

II. El punto simétrico de B(–3; –5) con respecto a la recta $y = x$ es (–5; –3).

III. El punto simétrico de C(3; 5) con respecto a la recta $y = 2$ es (3; –1).

De un tronco de madera, se ha construido un cilindro circular recto compacto de 5 cm de radio y $40\pi$ cm de altura. Los puntos M y N del cilindro están en la misma línea vertical. Una partícula se encuentra en el punto N y, para llegar al punto M, dio tres vueltas por la superficie lateral del cilindro, tal como se muestra en la figura. Determine la longitud mínima del recorrido de la partícula.