Programación lineal

La región admisible está determinada por

Determine el punto $(x_0,y_0)$ que minimiza

Indique como respuesta $x_0+y_0$.

La expresión $z = 3x - 4y$ es la función objetivo de un problema de programación lineal (minimización), donde la región factible es la región triangular sombreada con vértices en $(0;0)$, $(0;2)$ y $(3;0)$.

¿Cuál de las siguientes expresiones puede reemplazar a $z = 3x - 4y$ para obtener la misma solución óptima?

Sea el problema: $P: \min(3x_1 - 4x_2)$ $(x_1; x_2) \in C$ Si $C = \{(x_1;x_2)/A\bar{x} \leq b\}$, $A$ es una matriz de $2\times2$, $b \in \mathbb{R}^2$, $\bar x = (x_1;x_2)$. Determine si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).

I. Si $\bar x$ es solución del problema P, entonces $\bar x$ puede pertenecer al interior de C.

II. En cada vértice $\mu$ del conjunto C se cumple $A\mu \leq b$.

III. En cada punto $w$ del interior de C se tiene $Aw < b$.

Indique la secuencia correcta.

En una empresa se le pide al analista de ventas averiguar los precios a los que se debe vender cada uno de los dos tipos de artículos, A y B, que ofrecen, de tal modo que la función de ingreso $f(x,y)=3x+4y$ sea máxima bajo las restricciones:

$\begin{cases}6x+15y\le 300\\14x+5y\le 280\end{cases}$

siendo $x$ e $y$ los precios de venta de cada uno de los artículos A y B. Los valores numéricos de estos precios son:

En una empresa se le pide al analista de ventas averiguar los precios a los que se debe vender cada uno de los dos tipos de artículos, A y B, que ofrecen, de tal modo que la función de ingreso $f(x,y)=3x+4y$ sea máxima bajo las restricciones:

$\begin{cases}6x+15y\le 300\\14x+5y\le 280\end{cases}$

siendo $x$ e $y$ los precios de venta de cada uno de los artículos A y B. Los valores numéricos de estos precios son: