Función exponencial y logarítmica

En un río se construyó un muro de contención de $|b-a|$ metros de altura. Halle dicha altura si se sabe que $\langle a,b\rangle$ es el dominio de la función $f(x) = \log\left(\log_x\left(\dfrac{3x+32}{3x-1}\right)-1\right)$, con $x>1$.

Sea $f: B \to \mathbb{R}$ una función definida por:

$f(x) = \ln[\log_{1/3}(7-x^2)]$

donde $B = Dom(f) \subset \mathbb{R}$. ¿Cuál es la cantidad de números enteros que posee el conjunto B?

Indique el número de soluciones reales que posee la ecuación:

$\log|x|+x^2+4=4^{\log_2(\sqrt{2x})}$