MCD y MCM

En el cálculo del MCD de dos números naturales $A$ y $B$ mediante el algoritmo de Euclides se obtuvieron, en ese orden, los cocientes

Los residuos sucesivos son $30n$, $96$ y $6n$, respectivamente. Calcule $A-B$.

Si $\overline{abc} - \overline{cba} = \overline{5^{**}}$ y el M. C. D. de $\overline{abc}$ y $\overline{cba}$ es 18, entonces el valor de $(b - a)$ es:

El médico le recetó a Camila tres tipos diferentes de pastillas, de las cuales debe tomar una de cada tipo cada 12, 6 y 8 horas. Camila empezó su tratamiento tomando los tres tipos de pastillas a la vez y lo terminó cuando la toma de las tres pastillas coincidió por tercera vez. Si ella cumplió su tratamiento estrictamente, ¿cuántas pastillas tomó en total?

Cuando un deportista sube una escalera de un gimnasio, si lo hace de 4 en 4 escalones, nota que da 4 pasos más que cuando subiera las escaleras de 5 en 5 escalones. Calcule la cantidad de escalones que tiene la escalera.

Calcule el MCD de 84; 252 y 420. Dé como respuesta la suma de sus cifras.

Se desea diseñar una caja cúbica de volumen mínimo para almacenar cajitas, en donde cada cajita contiene 50 mascarillas descartables. Si las dimensiones de las cajitas son de 20 cm de largo, 10 cm de ancho y 8 cm de altura, ¿cuál es la cantidad de mascarillas que puede almacenar la caja cúbica, sin que sobre espacio?

Tres rollos de alambre de acero de igual grosor y cuyas longitudes en metros son 720, 280 y 216 se quieren dividir, sin desperdiciar material, en trozos todos de igual longitud. ¿Cuántos trozos de alambre se obtendrán como mínimo?

Dos señales luminosas se apagaron juntas en un determinado instante. Una permanece 10 segundos apagada y 34 segundos encendida, mientras que la otra permanece 10 segundos apagada y 45 segundos encendida. ¿Después de cuántos segundos ambas señales se apagan juntas nuevamente por segunda vez?

Enunciado

En una zona de minería informal, un grupo de mineros extrae oro de manera artesanal en los campamentos A y B. Para vender el mineral, realizan aleación de oro de distinta pureza sin ningún control técnico. En cierta jornada laboral, el campamento A obtiene 10 kg de mineral con 80 % de pureza y el campamento B obtiene 20 kg de mineral con 50 % de pureza. Por otro lado, el campamento A envía cargamentos de oro cada 12 días, en tanto que el campamento B lo hace cada 18 días, para sus respectivos procesamientos.

PREGUNTA

Si hoy ambos campamentos coinciden por primera vez en enviar cargamentos de oro para su respectivo procesamiento, ¿cuántos días, como mínimo, deben transcurrir para que coincidan nuevamente en el mismo día de envío del cargamento por tercera vez?