10 ejercicios
Se establece la expresión infinita
Calcule el valor de 120S120S120S.
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Existe una fracción ab\dfrac{a}{b}ba tal que satisface:
ab=0,bcdefa^\frac{a}{b} = 0{,}\widehat{bcdefa}ba=0,bcdefa
donde a,b,c,d,ea, b, c, d, ea,b,c,d,e y fff son números naturales de una cifra.
Si M=a+1b+1cM = a + \cfrac{1}{b + \cfrac{1}{c}}M=a+b+c11 y N=d+1e+1fN = d + \cfrac{1}{e + \cfrac{1}{f}}N=d+e+f11, determine (8M+17N)(8M + 17N)(8M+17N).
Determine si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).
I. 101(4)=24(5)101_{(4)} = 24_{(5)}101(4)=24(5)
II. 0,4^(5)≠10,\widehat{4}_{(5)} \neq 10,4(5)=1
III. 0,2^(5)=0,2(4)0,\widehat{2}_{(5)} = 0,2_{(4)}0,2(5)=0,2(4)
Indique la secuencia correcta.
Si a37+n9=0,(n+1)a0‾\dfrac{a}{37} + \dfrac{n}{9} = 0,\overline{(n+1)a0}37a+9n=0,(n+1)a0, calcule el valor de n+an + an+a.
Para la celebración de sus quince años, Zoe mandó confeccionar cierta cantidad de invitaciones, la cual es equivalente a la cantidad de fracciones propias e irreducibles con denominador 450. Si asistieron todos los invitados y en cada mesa del salón de recepción se ubicaron solo cinco invitados, ¿cuántas mesas se necesitó para todos los invitados?
En una encuesta realizada a 113 personas sobre sus preferencias por las bebidas A o B, se obtuvo que 52 prefieren la bebida A. También se determinó que la cantidad de personas que prefieren la bebida B es igual al producto de las dos últimas cifras del periodo del número decimal que resulta de dividir la cantidad de personas que prefieren la bebida A entre la cantidad de personas encuestadas.
¿Cuántas personas prefieren la bebida B?
Roberto tiene un tonel lleno de una mezcla de pisco puro y agua. Se sabe que las 3/4 partes de la capacidad del tonel más 6 litros es pisco puro, y las 2/5 partes de la capacidad del tonel menos 12 litros es agua. ¿Cuántos litros de pisco puro contiene el tonel?
Las edades enteras de Ana y Pedro son N y P años, respectivamente. Tras dividir la edad de Ana entre 5 y la edad de Pedro entre 18, y sumar los resultados de ambas divisiones, se obtiene 4,94^4{,}9\widehat{4}4,94 (decimal periódico). Si Ana es mayor de edad en el Perú, halle la suma de las edades de ambos, en años.
Resuelve la siguiente operación:
π−12\pi - \dfrac{1}{2}π−21
Según el resultado de esta operación, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
(Recuerda que π=3,141592653...\pi = 3,141592653...π=3,141592653...)
Determine la cantidad de fracciones f=abf=\dfrac{a}{b}f=ba, de términos naturales, con numerador de dos cifras, cuyos términos satisfacen:
b−7a=ba+5\frac{b-7}{a}=\frac{b}{a+5}ab−7=a+5b
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