Funciones Polinomiales

La suma de las edades de dos hermanos es igual a la suma de los minimos valores enteros del dominio y del rango de la funcion $f$ definida por:

$f(x) = 2 + \dfrac{\sqrt{x^2 - 6x + 8}}{\sqrt{x - 2}}$

Determine dicha suma en anos.

Pedro camina siguiendo la trayectoria modelada por la grafica de la funcion $f(x) = -|x-6|(x-6) + 7$, desde el punto $A$ hacia el punto $B$, de abscisas $3$ y $8$ metros respectivamente. Determine el valor de verdad (V o F) de las siguientes proposiciones referidas al trayecto de Pedro.

I. Primero asciende y luego desciende siguiendo lineas rectas.

II. Primero desciende y luego asciende siguiendo lineas rectas.

III. Desciende en todo su trayecto a lo largo de una linea curva.

En un día de descanso, Luis Alberto se sometió a una prueba para registrar la metabolización del azúcar en su sangre, la que se llevó a cabo en un intervalo de tiempo de seis a doce horas. Se observó que la cantidad de azúcar en la sangre (medida en mg/dL) podía ser modelada en función del tiempo $t$ (medido en horas) por: $F(t) = -0{,}5t^2 + 6t + 104,\quad t \in [6;12]$

Determine la disminución de azúcar en la sangre, en mg/dL, que experimentó Luis Alberto, exactamente, cuatro horas después de iniciada la prueba.

Durante un control médico ocupacional a un paciente, se le realiza un análisis de glucosa en ayunas. Con el fin de reducir posibles errores de medición, el laboratorio registra las lecturas usando el mismo instrumento de análisis. Posteriormente, al paciente se le administra un medicamento que hace fluctuar progresivamente su nivel de glucosa en sangre antes de estabilizarse. Si "t" representa el tiempo en horas después de ser administrado el fármaco y el nivel de glucosa del paciente se modela por la función $G(t)=-5t^2+30t+65$ mg/dL, ¿cuál es la suma de los tiempos, en horas, en que el nivel de la glucosa en el paciente alcanzó los 105 mg/dL?

La función $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, definida por $f(x) = 2x^2 + 4x + 1$, es tal que:

$Ran(f) = [a; +\infty)$

Determine $a^3 + a^2$.

La tabla adjunta muestra elementos del dominio y rango de una función lineal $H$. La suma de "m" y "n" es: