Polinomios y factorización

Javier tiene un jardin de forma cuadrada, cuyo lado mide $n$ metros, y desea cercarlo. Cada metro de cerca cuesta $10$ soles. Calcule cuanto gastaria Javier, en soles, como minimo, si el grado absoluto del polinomio

$P(x,y) = 2^{2n}x^{n-2}y^{2n-3} + x^{n-3}y^{2n-5}$

es igual a $10$.

Sean P(x) y Q(x) dos polinomios tal que la suma de los mismos es $4x^2-2x+4$ y la diferencia es $2x^2-2$. Determine el coeficiente principal de $P(x)Q(x)$.

Dado el polinomio completo y ordenado:

$P(x)=(a-2)x^{c+2}+(b+2)x^{b+3}+(2-c)x^a+2$

Calcule la suma de sus coeficientes.

Factoriza completamente: $x^3 - x$.