Probabilidades

Dos máquinas, A y B, producen $100$ y $200$ piezas, respectivamente. Se sabe que el $5\%$ de las piezas producidas por A y el $6\%$ de las producidas por B son defectuosas. Si de las $300$ piezas se elige una al azar, ¿cuál es la probabilidad de que dicha pieza sea defectuosa?

El espacio muestral de cierto experimento aleatorio es equiprobable y la probabilidad de cada suceso elemental es $\dfrac{1}{4}$.

Un experimento aleatorio con estas características es:

Tres amigas llegan al cine y se van a sentar juntas; Miguel y Roberto son amigos, van al mismo cine y también se van a sentar juntos; simultáneamente, llegaron cinco personas desconocidas. El único espacio libre que queda es una fila de 10 butacas y todos se sientan en dicha fila. ¿Cuál es la probabilidad de que las tres amigas se sienten juntas y a la vez Miguel y Roberto también se sienten juntos?

De un grupo de estudiantes, se sabe que el 15 % del total de varones y el 20 % del total de mujeres tienen 18 años. Además, el 40 % del total de estudiantes son varones. Si se elige, al azar, un estudiante de 18 años, ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer?

Los amigos Adriel, Beto y Carlos juegan a la ruleta. Se sabe que la probabilidad de que gane Adriel es 0,6; de que gane Beto es 0,7 y de que gane Carlos es 0,5. ¿Cuál es la probabilidad de que ganen dos amigos a la vez?

Se sabe que la probabilidad de aprobar el examen final del curso de Álgebra Lineal es 90 % si se ha estudiado y 20 % si no se ha estudiado. Se sabe que el 90 % de los estudiantes que rindió el examen, a diferencia del porcentaje restante, sí estudió antes de rendirlo. Si se elige a un alumno al azar y se sabe que reprobó, ¿cuál es la probabilidad de que haya estudiado?

En una heladería se tienen 12 sabores diferentes de helados, pero se tienen solo 8 dispensadores para 8 sabores diferentes y cada día cambia. ¿Cuál es la probabilidad de que, al elegir los 8 sabores del día, salga uno de maracuyá y otro de lúcuma?

Se tienen 2 bolsas: en la primera hay 4 bolas blancas y 2 bolas azules, y en la segunda bolsa hay 5 bolas blancas y 3 bolas azules. ¿Cuál es la probabilidad de que, al sacar una bola de cada bolsa, estas sean de similares características (ambas blancas o ambas azules)?

Rosa compra tres libros de Matemática, dos libros de Biología y dos libros de Física, todos de diferentes autores. Si Rosa ordena, aleatoriamente, los libros que compró en una fila del librero, ¿cuál es la probabilidad de que los libros del mismo curso estén siempre juntos?

Danny tiene en su granja una coneja que está preñada; el veterinario, al revisarla, comprobó que hay tres conejitos en su vientre. Si todo ocurre con normalidad, ¿cuál es la probabilidad de que el día del alumbramiento nazcan por lo menos dos conejitos machos?

En el curso de Cálculo I de la Escuela de Matemáticas de cierta universidad, asisten a clases 30 de los 40 matriculados. De los que asisten aprueba el 70 % y de los que no asisten aprueba el 20 %. Si se elige un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que haya aprobado el curso?

Ernesto participa en un juego de la feria de su ciudad, en el cual se ofrece que todos reciben un premio. El juego consiste en sacar una bola de billar (numeradas del 1 al 15) de una canasta y escoger solo un premio de la siguiente tabla, según el número indicado en la bola de billar. Cada vez que Ernesto juega debe pagar S/ 5 por el ticket.

Según esta información, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?

Martha lanza una moneda al aire tres veces, ¿cuántas formas diferentes tiene Martha en total para obtener al menos una cara en los tres lanzamientos?

Se tienen 32 caramelos de tres sabores: limón, fresa y piña. La probabilidad de extraer un caramelo de limón es 0,25 y uno de fresa es 0,625. ¿En cuánto excede la cantidad de caramelos de limón a los de piña?

Se realiza un sorteo en el que hay dos premios: uno de $1000 y otro de $2000. Sabiendo que se venden en total 100 boletos, de los cuales cinco son míos, ¿cuál es la probabilidad de que gane $3000?

De las personas que están almorzando, se sabe que:

- El 60 % de las personas comen ceviche, de las cuales el 40 % son mujeres.

- De los que no comen ceviche, el 60 % son hombres.

Se elige una persona al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que sea mujer?

Aracely tiene tres frascos con caramelos que solo se distinguen por el color.

Frasco 1: 6 rojos, 1 verde y 5 blancos.

Frasco 2: 7 rojos, 1 verde, 1 blanco.

Frasco 3: 1 verde, 9 rojos y 18 blancos.

Si se une el contenido de los tres frascos en un frasco nuevo y se extrae al azar un caramelo de dicho frasco, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

Una maestra realiza una actividad para recordar las propiedades de los números primos y probabilidades. Ella ha traído una bolsa que contiene tarjetas. Cada una de estas tarjetas tiene escrito solo uno de los siguientes números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.

La maestra le pide a Ruth que extraiga, al azar, una tarjeta de la bolsa.

Según esta información, ¿cuál es la probabilidad de que Ruth extraiga una tarjeta que contenga un número primo?

Una primera urna contiene $15$ canicas de color verde y $9$ canicas de color blanco; una segunda urna contiene $6$ canicas de color verde y $12$ canicas de color blanco. Luego, se extrae al azar una canica de la segunda urna para colocarla en la primera urna. Si, finalmente, se extrae al azar una canica de la primera urna, ¿cuál es la probabilidad de que esta sea de color blanco?

Una caja contiene frutas: siete son manzanas, nueve son peras y diez son naranjas. Si Carlos extrae al azar tres frutas, una por una, sin reposición, ¿cuál es la probabilidad de que las tres frutas extraídas sean naranjas?