Áreas y volúmenes

En un trozo de triplay en forma de trapecio ABCD, con BC paralelo a AD, se trazan las líneas de corte BD y AC, que se cruzan en el punto M. Si BC = 80 cm, AB = 120 cm y AD = 160 cm, calcule el área del trozo de triplay BMC (el triángulo formado por el vértice B, el vértice C y el punto de cruce M).

La figura representa el diseño de una ventana rectangular ABCD de una iglesia, donde $\overline{AD}$ es diámetro de una semicircunferencia. Si AD = 1 m, AB = 60 cm y BP = PC, calcule el área de la región triangular BPC.

En una esfera de radio R, calcule el área de un huso esférico determinado por dos meridianos que forman un ángulo de $\dfrac{\pi}{6}$ radianes.

En la figura mostrada, ABCD es un cuadrado. Si MP = 1 u, PQ = 3 u y QN = 2 u, entonces calcule el área (en u²) de la región limitada por el trapecio APQD.

Calcule (en u³) el volumen del sólido determinado por un cilindro circular recto, si la media aritmética entre las longitudes del radio y la altura es 2,5 u y su área total es $20\pi$ u².

La base de un cilindro recto está inscrito en un trapecio isósceles cuyo perímetro es 40m. Si la medida de la altura del cilindro es igual a la medida de la base mayor del trapecio y uno de los ángulos internos mide 37°. Calcule el volumen del cilindro.

Un cubo tiene arista 4 cm. ¿Cuál es su volumen?